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试寻求二次函数f(x)=ax^2+bx+c为偶数的充要条件,并加以证明

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 23:22:18

因为是二次函数，所以必有a不等于0，
又因为是偶函数，所以有f(-x)=ax^2-bx+c=f(x)=ax^2+bx+c
所以有b=0.
所以满足条件，系数a,b,c应满足的条件为a不等于0，b=0,c为任意的值。
由于在求解的过程中，所有的步骤均是充分必要的，所以证明过程就是求解过程。

b=0

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